{"id":6603,"date":"2019-04-23T19:10:41","date_gmt":"2019-04-23T22:10:41","guid":{"rendered":"http:\/\/tdibrasil.org\/?p=6603"},"modified":"2021-10-10T03:37:35","modified_gmt":"2021-10-10T06:37:35","slug":"padroes-de-fibonacci-no-coracao-humano","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/tdibrasil.org\/index.php\/2019\/04\/23\/padroes-de-fibonacci-no-coracao-humano\/","title":{"rendered":"Padr\u00f5es de Fibonacci no Cora\u00e7\u00e3o Humano"},"content":{"rendered":"
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A Sequ\u00eancia de Fibonacci no Cora\u00e7\u00e3o Humano.<\/center><\/figcaption><\/figure>\n
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A sequ\u00eancia de n\u00fameros F = {0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …} possivelmente \u00e9 uma das mais conhecidas tanto na matem\u00e1tica como para o p\u00fablico em geral. Caso voc\u00ea n\u00e3o a conhe\u00e7a, ela \u00e9 rotulada de sequ\u00eancia de Fibonacci, e foi estudada pelo matem\u00e1tico Leonardo de Pisa por volta de 1202. Essa sequ\u00eancia \u00e9 gerada utilizando a seguinte regra recursiva: F(1) = 0, F(2) = 1 e F(n) = F(n-1) + F(n-2), ou seja, o n-\u00e9simo termo \u00e9 igual a soma dos dois termos antecessores. Ao dividir um termo pelo seu antecessor, o resultado \u00e9 um n\u00famero que se aproxima cada vez mais de \u03a6=1,6180339\u2026<\/span>, a medida que n aumenta. Este n\u00famero \u00e9 denominado de raz\u00e3o (propor\u00e7\u00e3o) \u00e1urea.<\/p>\n

Tanto os n\u00fameros da sequ\u00eancia quanto a raz\u00e3o \u00e1urea, assim como o \u00e2ngulo \u00e1ureo tamb\u00e9m associado a esta sequ\u00eancia e raz\u00e3o, s\u00e3o encontrados em muitas formas na natureza, embora existam muitos mitos, incoer\u00eancias e exageros. Um exemplo de associa\u00e7\u00e3o err\u00f4nea \u00e9 a concha dos moluscos da fam\u00edlia nautiloides, comumente conhecido como Nautilus Pompilius. Mesmo que sua concha realmente tenha um padr\u00e3o em espiral associado, esta n\u00e3o \u00e9 uma espiral de Fibonacci [1].<\/p>\n

Uma Padr\u00e3o de Fibonacci constatado nos \u00faltimos anos ocorre no cora\u00e7\u00e3o humano. Dentre as v\u00e1rias pesquisas relacionadas, analisaremos aqui o artigo \u201cGolden Ratio is beating in our heart<\/em>\u201d, publicado no peri\u00f3dico \u201cInternational Journal of Cardiology<\/em>\u201d da editora Elsevier, como carta ao editor [2].<\/p>\n

O cora\u00e7\u00e3o humano \u00e9 composto por quatro c\u00e2maras principais, sendo dois \u00e1trios e dois ventr\u00edculos. O \u00e1trio direito recebe o sangue proveniente do sistema circulat\u00f3rio, e enquanto n\u00e3o h\u00e1 o disparo do impulso el\u00e9trico no Nodo Sinoatrial o sangue flui diretamente para o ventr\u00edculo direito. Quando o Nodo Sinoatrial dispara o impulso el\u00e9trico, o ventr\u00edculo direito \u00e9 preenchido com o restante de sangue. Este mesmo impulso, quando chega ao ventr\u00edculo direito faz com que este se contraia expelindo o sangue para o pulm\u00e3o por meio das art\u00e9rias pulmonares. No pulm\u00e3o o sangue recebe oxig\u00eanio, o qual volta para o cora\u00e7\u00e3o, mas desta vez para o \u00e1trio esquerdo, que bombeia o sangue para o ventr\u00edculo esquerdo e este devolve o sangue para o sistema circulat\u00f3ria, por meio da art\u00e9ria aorta. Esse mecanismo \u00e9 dividido em dois momentos: s\u00edstole e di\u00e1stole, que compreendem os momentos de contra\u00e7\u00e3o e relaxamento do m\u00fasculo card\u00edaco, respectivamente.<\/p>\n

Um dos exames utilizados para analisar o funcionamento do cora\u00e7\u00e3o \u00e9 o eletrocardiograma (ECG). No ECG aparecem cinco ondas caracter\u00edsticas: P, Q, R, S e T. A onda P descreve a despolariza\u00e7\u00e3o dos \u00e1trios, e o complexo QRS a despolariza\u00e7\u00e3o ventricular, enquanto que a onda T informa sobre repolariza\u00e7\u00e3o ventricular. Assim, a s\u00edstole \u00e9 definida como o tempo transcorrido entre o pico da onda R e o final onda T e a di\u00e1stole como a diferen\u00e7a entre o valor da fase sist\u00f3lica pelo intervalo entre duas ondas R (intervalo-RR) [2].<\/p>\n

Os autores [2] analisaram o ECG (25 mm\/s ap\u00f3s 15 minutos de repouso na posi\u00e7\u00e3o supino) de 162 indiv\u00edduos saud\u00e1veis com idade m\u00e9dia de 32\u00b17 anos. Eles constataram que a raz\u00e3o di\u00e1stole\/s\u00edstole \u00e9 igual a 1,6096\u2026\u00b13 e a raz\u00e3o intervalo-RR\/di\u00e1stole \u00e9 igual a 1,6157\u2026 \u00b13,31, que s\u00e3o valores muito pr\u00f3ximos a raz\u00e3o \u00e1urea (ou iguais se considerarmos duas casas decimais).<\/p>\n

O leitor c\u00e9tico pode argumentar que estes valores s\u00e3o apenas uma coincid\u00eancia ou puro acaso. Entretanto, este argumento n\u00e3o pode prosperar, pois uma coincid\u00eancia que ocorreu em uma amostra de 162 indiv\u00edduos, obviamente n\u00e3o \u00e9 uma coincid\u00eancia, mas sim um padr\u00e3o. Na verdade, \u00e9 realmente surpreendente que estes valores m\u00e9dios tenham sido obtidos, porque a din\u00e2mica do funcionamento do cora\u00e7\u00e3o tamb\u00e9m \u00e9 afetada pelo sistema nervoso aut\u00f4nomo, logo, o simples fato de se estressar durante o sonho, por exemplo, altera a taxa de batimentos card\u00edacos (intervalo RR). Al\u00e9m disso, existe variabilidade na frequ\u00eancia card\u00edaca at\u00e9 para um mesmo indiv\u00edduo. \u00c9 por isso que o desvio padr\u00e3o medido n\u00e3o foi menos significante.<\/p>\n

Mas o que significa a rela\u00e7\u00e3o entre a raz\u00e3o \u00e1urea e as taxas di\u00e1stole\/s\u00edstole ou intervalo-RR\/di\u00e1stole? Isoladamente, a ocorr\u00eancia da raz\u00e3o \u00e1urea nestas taxas n\u00e3o tem significado algum! Entretanto, quando se observa que a raz\u00e3o \u00e1urea ocorre em v\u00e1rios mecanismos naturais, como por exemplo: I) a disposi\u00e7\u00e3o dos floretes nos girass\u00f3is e margaridas; II) a ramifica\u00e7\u00e3o anat\u00f4mica da \u00e1rvore arterial coronariana; III) a raz\u00e3o entre os ramos assim\u00e9tricos dos br\u00f4nquios; IV) a frequ\u00eancia de nucleot\u00eddeos no genoma humano, que \u00e9 computada por meio de um modelo baseado na sequ\u00eancia de Fibonacci; V) o punho humano cerrado, que aproxima a espiral \u00e1urea, cuja geometria \u00e9 baseada no tamanho das falanges e no movimento flexor e extensor do primeiro dedo, dentre in\u00fameros outros; e que estes mecanismos n\u00e3o possuem rela\u00e7\u00e3o estrutural, ent\u00e3o a conclus\u00e3o \u00e9 que o padr\u00e3o de Fibonacci caracteriza um prot\u00f3tipo, um m\u00f3dulo, um fundamento ou uma base. Caso contr\u00e1rio, temos que concluir que sua ocorr\u00eancia seria aleat\u00f3ria, mas devido a alta frequ\u00eancia de ocorr\u00eancia esta conclus\u00e3o \u00e9 imediatamente descartada. Uma outra conclus\u00e3o seria a de que a natureza converge para estes valores, porque ele fornece algum caminho \u00f3timo para a estrutura\u00e7\u00e3o do organismo, entretanto muitas pesquisas t\u00eam mostrado que esta explica\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 v\u00e1lida, por exemplo: o empacotamento \u00f3timo utilizado como argumento para explicar o aparecimento de espirais nos girass\u00f3is, foi demonstrado n\u00e3o ser v\u00e1lido [3].<\/p>\n

\u00c9 importante destacar que \u00e9 bastante comum em diversos ramos da engenharia que o engenheiro tenha v\u00e1rios m\u00f3dulos que s\u00e3o utilizados em distintos projetos, a fim de evitar retrabalho e utilizar aqueles componentes que j\u00e1 possuem bons resultados. Em linguagem vulgar, a utiliza\u00e7\u00e3o de m\u00f3dulos evita \u201cter que reinventar a roda\u201d.<\/p>\n

Notamos claramente que no design da natureza este mesmo procedimento de engenharia foi adotado, n\u00e3o somente porque vemos os padr\u00f5es de Fibonacci ocorrerem, mas porque v\u00e1rios outros padr\u00f5es tamb\u00e9m ocorrem, deixando assim, expl\u00edcita, a assinatura do designer. \u00c9 claro que existem algumas explica\u00e7\u00f5es biol\u00f3gicas para a ocorr\u00eancia dos padr\u00f5es de Fibonacci, embora em alguns casos n\u00e3o exista plena concord\u00e2ncia [3]. No entanto, cada explica\u00e7\u00e3o se restringe apenas aquele organismo que ela \u00e9 observada, ou seja, somente \u00e9 explicado como o padr\u00e3o ocorre, isoladamente, mas n\u00e3o se tem explica\u00e7\u00f5es do porqu\u00ea, j\u00e1 que na maioria dos casos a ocorr\u00eancia ou n\u00e3o do padr\u00e3o n\u00e3o traz benef\u00edcios funcionais aos organismos, mas apenas est\u00e9ticos.<\/p>\n

Sendo assim, \u00e9 razo\u00e1vel, dado o conhecimento atual da ocorr\u00eancia dos padr\u00f5es de Fibonacci na natureza, que esta ocorr\u00eancia seja atribu\u00edda a algum ente organizador, um projetista, que decidiu que este padr\u00e3o deveria ocorrer aqui e ali.<\/p>\n

\n

Refer\u00eancias<\/strong><\/p>\n

[1] Fonseca, R. Shape and Order in Organic Nature: The Nautilus Pompilius.<\/b> http:\/\/www.jstor.org\/stable\/1575811.<\/p>\n

[2] Yetkin G1, Sivri N, Yalta K, Yetkin E. Golden Ratio is beating in our heart.<\/b> https:\/\/www.ncbi.nlm.nih.gov\/pubmed\/23890853<\/a>.<\/p>\n

[3] Cooke, T. J.. <\/span>Do Fibonacci numbers reveal the involvement of geometrical imperatives or biological interactions in phyllotaxis?<\/b><\/span> https:\/\/onlinelibrary.wiley.com\/doi\/abs\/10.1111\/j.1095-8339.2006.00490.x<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Os padr\u00f5es Fibonacci s\u00e3o encontrados em v\u00e1rias arquiteturas da natureza. No cora\u00e7\u00e3o humano, a raz\u00e3o \u00e1urea dita o ritmo dos batimentos card\u00edacos.<\/p>\n<\/div>","protected":false},"author":12,"featured_media":6610,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12,17,23,30],"tags":[423,708],"class_list":["post-6603","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-engenharia","category-evidencia","category-fisiologia","category-matprob","tag-fibonacci","tag-padroes-de-design"],"yoast_head":"\nPadr\u00f5es de Fibonacci no Cora\u00e7\u00e3o Humano » Portal TDI Brasil +<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Os padr\u00f5es Fibonacci s\u00e3o encontrados em v\u00e1rias arquiteturas da natureza. 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Mestrado em Engenharia El\u00e9trica pela Universidade Estadual Paulista J\u00falio de Mesquita Filho (UNESP, 2015). Doutorado em andamento em Engenharia El\u00e9trica pela mesma institui\u00e7\u00e3o. Atualmente \u00e9 contador\/distribuidor no Tribunal de Justi\u00e7a de Mato Grosso do Sul. Tem experi\u00eancia nos temas: Matem\u00e1tica, Processamento de Sinais via Transformada Wavelet, An\u00e1lise Hier\u00e1rquica de Processos, Teoria de Aprendizagem de M\u00e1quina e Intelig\u00eancia Artificial. http:\/\/lattes.cnpq.br\/7830342808763452\",\"sameAs\":[\"http:\/\/www.cerradosites.com.br\"],\"url\":\"https:\/\/tdibrasil.org\/index.php\/author\/bruno\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Padr\u00f5es de Fibonacci no Cora\u00e7\u00e3o Humano » Portal TDI Brasil +","description":"Os padr\u00f5es Fibonacci s\u00e3o encontrados em v\u00e1rias arquiteturas da natureza. 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